Cho mạch điện như hình vẽ, U A B = 20 V không đổi. Biết điện trở của khóa K không đáng kể. R 1 = 2 Ω , R 2 = 1 Ω , R 3 = 4 Ω , R 4 = 6 Ω

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ, $U_{AB}=20V$không đổi. Biết điện trở của khóa K không đáng kể. $R_1=2\Omega ,R_2=1\Omega ,R_3=4\Omega ,R_4=6\Omega$. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở trong các trường hợp:

a) K mở.

b) K đóng.

Trả lời

a, K mở

$R_{14}=R_1+R_4=6\Omega$

Tương tự, $R_{23}=7\Omega$

$\Rightarrow R_{td}=\frac{R_{14}.R_{23}}{R_{14}+R_{23}}=\frac{6.7}{6+7}=\frac{42}{13}A$$\Rightarrow I_{14}=\frac{U}{R_{14}}=\frac{20}{6}A=I_1=I_4$

$I_{23}= \frac{U}{R_{23}}=\frac{20}{7}A=I_2=I_3$

b. K đóng

$R_{12}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\frac{2}{3}\Omega$; Tương tự $R_{34}=2,4\Omega$

$\Rightarrow R_{tđ}=R_{12}+R_{34}= \frac{46}{15}\Omega$$\Rightarrow I=\frac{U}{R_{td}}=\frac{150}{23}A=I_{12}=I_{34}$

$\Rightarrow U_{12}=I.R_{12}=\frac{100}{23}V$; Tương tự, $U_{34}=\frac{360}{23}V$

$\Rightarrow I_1=\frac{U_{12}}{R_1}=\frac{50}{23}A$

Tương tự, $I_2=\frac{100}{23}A$

$\Rightarrow I_3=\frac{U_{34}}{R_3}=\frac{60}{23}A$

Tương tự, $I_4=\frac{90}{23}A$