Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở Rd=2,5Ω và hiệu điện thế định mức Ud=4,5V

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở $R_d=2,5$ Ω và hiệu điện thế định mức $U_d=4,5V$, MN là một dây điện trở đồng chất tiết diện đều. Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.

a) Cho biết bóng đèn sáng bình thường và chỉ số của ampe kế là I = 2A. Xác định tỉ số MC:NC.

b) Thay đổi điểm C đến vị trí sao cho tỉ số NC = 4MC. Chỉ số của ampe kế khi đó bằng bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?

Trả lời

Đặt $R_{MC}=R_1;R_{CN}=R_2$

a, Do đèn sáng bình thường:

$\Rightarrow U_{đ}=U_2=4,5V$

$\Rightarrow I_{Đ}={\displaystyle \frac{U_{đ}}{R_{đ}}}={\displaystyle \frac{4,5}{2,5}}-1,8\left(A\right)$

Do R2//Rđ => $I_2=I-I_{đ}=2-1,8=0,2\left(A\right)$

=> $R_2={\displaystyle \frac{U_2}{I_2}}={\displaystyle \frac{4,5}{0,2}}=22,5\left(\mathrm{\Omega }\right)$

R1// R2đ $\Rightarrow R_1={\displaystyle \frac{U_2}{I_2}}={\displaystyle \frac{U-U_{đ}}{I_2}}={\displaystyle \frac{6-4,5}{2}}=0,75\left(\mathrm{\Omega }\right)$

=> ${\displaystyle \frac{MC}{NC}}={\displaystyle \frac{R_{MC}}{R_{NC}}}={\displaystyle \frac{0,75}{22,5}}={\displaystyle \frac{1}{30}}$

b, $R_{MN}=R_1+R_2=22,5+0,75=23,25\left(\mathrm{\Omega }\right)$(1)

NC=4MC$\iff R_2=4R_1$(2)

(2)(1) => $R_2^{\prime }=18,6\left(\mathrm{\Omega }\right);R_1^{\prime }=4,65\left(\mathrm{\Omega }\right)$

=> $R_{tđ}=R_1^{\prime }+{\displaystyle \frac{R_2^{\prime }.R_{đ}}{R_2+R_{đ}}}=4,65+{\displaystyle \frac{18,6.2,5}{18,6+2,5}}=6,85\left(\mathrm{\Omega }\right)$

=> $I={\displaystyle \frac{U}{R_{tđ}}}={\displaystyle \frac{6}{6,85}}=0,88\left(A\right)$

=> $U_2^{\prime }=I.R_{2đ}=0,88.{\displaystyle \frac{18,6.2,5}{18,6+2,5}}=1,936\left(V\right)$

=> đèn sáng yếu