Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở Ω và hiệu điện thế định mức

Câu 28: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở Ω và hiệu điện thế định mức $U_d=4,5V$ , MN là một dây điện trở đồng chất tiết diện đều. Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.

a) Cho biết bóng đèn sáng bình thường và chỉ số của ampe kế là I = 2A. Xác định tỉ số MC:NC.

b) Thay đổi điểm C đến vị trí sao cho tỉ số NC = 4MC. Chỉ số của ampe kế khi đó bằng bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?

Trả lời

a) Do đèn sáng bình thường nên: $U_{CN}=U_d=4,5V$

Dòng điện qua đèn: $I_d=\frac{U_d}{R_d}=\frac{4,5}{2,5}=1,8A$

Dòng điện qua phần CN: $I=I_a-I_d=0,2A$

$U_{MC}=U-U_{CN}=6-4,5=1,5V$

Từ đó: $\frac{R_{MC}}{R_{NC}}=\frac{MC}{NC}=\frac{\frac{U_{MC}}{I_a}}{\frac{U_{NC}}{I}}=\frac{U_{MC}}{U_{NC}}.\frac{I}{I_a}$$\Rightarrow \frac{MC}{NC}=\frac{1,5}{4,5}.\frac{0,2}{2}=\frac{1}{30}$

b) Lúc đầu ta có: $R_{CN}=\frac{U_{CN}}{I}=\frac{4,5}{0,2}=22,5\Omega$

$R_{MC}=\frac{R_{NC}}{30}=0,75\Omega$

Vậy: $R_{MN}=23,25\Omega$

Bây giờ: $R{\text{'}}_{NC}=4R{\text{'}}_{MC\text{'}}$ , ta dễ dàng suy ra: $R{\text{'}}_{MC}=4,65\Omega ;R{\text{'}}_{NC}=18,6\Omega$

Điện trở tương đương của đèn và NC: $R_{td}=\frac{R_d.R{\text{'}}_{NC}}{R_d+R{\text{'}}_{NC}}=2,2\Omega$

Dòng điện qua ampe kế: $I{\text{'}}_a=\frac{U}{R{\text{'}}_{MC}+R_{td}}=0,78A$

Và: $U{\text{'}}_{CN}=I{\text{'}}_a.R_{td}=1,9V$

Vậy đèn mờ hơn lúc đầu.