Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R2 = R3 = 6 W ; R4 = 2 W; UAB = 18 V. Nối M và B

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = R₂ = R₃ = 6 W ; R₄ = 2 W; U_AB = 18 V. Nối M và B bằng một vôn kế. Tìm số chỉ của vôn kế B. Nối M và B bằng 1 ampe kế điện trở không đáng kể. Tìm số chỉ của ampe kế, chiều dòng qua Ampe kế.

Trả lời

Hướng dẫn giải

a. Nối M, B bằng một vôn kế

Vi điện trở của vôn kế rất lớn nên ta có thể bỏ vôn kế ra khỏi mạch.

Mạch: $\left[R{}_1//\left(R_{2}nt{R}_3\right)\right]nt{R}_4$

$R_{23}=R_2+R_3=6+6=12\mathrm{\Omega }$

$R_{123}=\frac{R_1.R{}_{23}}{R_1+R{}_{23}}=\frac{12.6}{12+6}=4\mathrm{\Omega }$

$R_{1234}=R_{123}+R_4=4+2=6\mathrm{\Omega }$

$I_{AB}=I_4=I_{123}=\frac{U_{AB}}{R_{1234}}=\frac{18}{6}=3A$

U₄ = I₄.R₄ = 3.2 = 6 V

U₂₃ = U₁₂₃ = I₁₂₃ . R₁₂₃ = 3.4 = 12V

I₃ = I₂₃ = U₂₃ : R₂₃ = 12 :12 = 1 A

U₃ = I₃ . R₃ = 1.6 = 6 V

$\Rightarrow U_V=U_3+U_4=6+6=12V$ là số chỉ của vôn kế.

b. Nối M, B bằng ampe kế

Vì điện trở của ampe kế rất nhỏ nên chập hai điểm M, B vì có cùng điện thế.

Mạch trở thành:

Mạch: $\left[R_{1}nt\left(R_4//R_3\right)\right]//R_2$

$R{}_{34}=\frac{R_3.R_4}{R_3+R_4}=\frac{6.2}{6+2}=1,5\mathrm{\Omega }$

$R_{134}=R_1+R_{34}=6+1,5=7,5\mathrm{\Omega }$

$I_2=\frac{U_{AB}}{R_2}=\frac{18}{6}=3A$

$I_{34}=I_{134}=\frac{U_{AB}}{R_{134}}=\frac{18}{7,5}=2,4A$

$\Rightarrow U_3=I_{34}.R_{34}=2,4.1,5=3,6V$

$\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{3,6}{6}=0,6A$

$\Rightarrow I_A=I_3+I_4=3+0,6=3,6A$

Vậy số chỉ ampe kế là 3,6 A. Chiều dòng điện qua ampe kế là từ M đến B.