Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch không đổi và bằng U

Đề bài: Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch không đổi và bằng U. Các ampe kế giống nhau có cùng điện trở R_A . Giá trị điện trở R = 12Ω; R_x là biến trở. Khi R_x = thì ampe kế A₁ chỉ I₁ = 120 mA, ampe kế A₂ chỉ I₂ = 40mA, dòng qua ampe kế A₂ có chiều từ M đến N.

a. Tìm và U.

b. Tìm để tổng số chỉ của ampe kế là 410 mA.

Trả lời

a)

Do tính đối xứng của mạch nên số chỉ của ampe kế A₃ cũng là 120 mA như ampe kế A₁.

Ta có:  I_R  =  I_A1  –  I_A2  =  80 mA.

            U_AN  =  I_R.R  =  I_A1R_A  +  I_A2(R_A + R_x)

=> 0,08.12  =  0,12R_A  +  0,04(R_A  +  12)

=> R_A = 3

U_AB  =  I_A1R_A  +  I_RR  =  0,12.3  +  0,08.12  =  1,32 V

b)

Do R_A < R nên khi chưa có cầu MN (A₂ và R_x) thì U_MN > 0

=> Khi gắn cầu MN thì dòng qua A₂ đi từ M đến N

Theo đề có:  I_A1 + I_A2 + I_A3 = 2I_A1 + I_A2 = 0,41 A                   (1)

Mà:  U = I_A1R_A + I_RR = I_A1R_A + (I_A1 – I_A2)R

=> 15I_A1 – 12I_A2 = 1,32    (2)

Từ (1) và (2):  => I_A1 = 0,16 A ; I_A2 = 0,09 A

=> I_R = 0,07 A

U_R = I_RR = I_A1R_A + I_A2(R + x)

=> 0,07.12 = 0,16.3 + 0,09(12 + x)  => x = 1Ω