Câu hỏi:

03/04/2024 37

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng α đi qua M song song với SBC cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. hình bình hành

B. hình vuông

C. hình tam giác

D. hình thang

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB.  (ảnh 1)

Gọi MN=αABCD với NCD, ta có

α // SBCSBCABCD=BCMN // BC.

Gọi NK=αSCD với KSD, ta có

α // SBCSBCSCD=SCKN // SC.

Do MN // BC // AD  nên  MN // SAD.

Gọi KQ=αSAB với QSA, ta có KQ // AD.

Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng α là hình thang MNKQ có đáy MN và QK.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SMSA=23. Một mặt phẳng α đi qua M song song với AB CD, cắt hình chóp theo một tứ giác. Tính diện tích tứ giác đó.

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Chứng minh (IJK) // (BB'C)

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.EFGH, gọi I, J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCDEFGH. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên BC=2, hai đáy AB=6,CD=4. Mặt phẳng P song song với ABCD và cắt cạnh SA tại M sao cho SA=3SM. Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 9:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) với hình lăng trụ đã cho là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC M là điểm di động trên cạnh SA sao cho SMSA=kk,0<k<1. Gọi α là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ABC. Tìm k để mặt phẳng α cắt hình chóp S.ABC theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 12:

Đặc điểm nào sau đây đúng với hình lăng trụ?

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 13:

Phát biểu nào dưới đây là định lý Ta-lét trong không gian?

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 14:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt trên AD', BD sao cho AM=DN=x0<x<a2. Khi đó với mọi giá trị x thì đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 30

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn AB = AC = 4, BAC^=30°. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 29