Câu hỏi:
26/01/2024 101
Cho hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) và AD không song song với BC;
A. \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) và AD không song song với BC;
B. \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và AD không song song với BC;
B. \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và AD không song song với BC;
C. \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và AD // BC;
C. \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và AD // BC;
D. \(\widehat {BAC} = 120^\circ \) và AD // BC.
D. \(\widehat {BAC} = 120^\circ \) và AD // BC.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung
Suy ra DABC = DCDA (c.c.c)
Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {DCA} = 120^\circ \)
Nên \(\widehat {BAC} = 120^\circ \)
Mặt khác: DABC = DCDA (chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết)
Vậy \(\widehat {BAC} = 120^\circ \) và AD // BC.
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung
Suy ra DABC = DCDA (c.c.c)
Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {DCA} = 120^\circ \)
Nên \(\widehat {BAC} = 120^\circ \)
Mặt khác: DABC = DCDA (chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết)
Vậy \(\widehat {BAC} = 120^\circ \) và AD // BC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Biết \(\widehat {ABC} = 40^\circ ,\) số đo của \(\widehat {BAM}\) là:
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Biết \(\widehat {ABC} = 40^\circ ,\) số đo của \(\widehat {BAM}\) là:
Câu 2:
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Lấy M là trung điểm của BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại N. Chọn khẳng định sai:
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Lấy M là trung điểm của BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại N. Chọn khẳng định sai:
Câu 3:
Trên hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:
Trên hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:
Câu 4:
Cho tam giác ABC, vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính AC, hai dây cung này cắt nhau tại D (D và C nằm khác phía so với đường thẳng AB). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC, vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính AC, hai dây cung này cắt nhau tại D (D và C nằm khác phía so với đường thẳng AB). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho hình dưới đây:
Xét các khẳng định:
(1) MP là tia phân giác của \(\widehat {NMQ}\);
(2) NQ là tia phân giác của \(\widehat {MNP}\).
Chọn khẳng định đúng:
Cho hình dưới đây:
Xét các khẳng định:
(1) MP là tia phân giác của \(\widehat {NMQ}\);
(2) NQ là tia phân giác của \(\widehat {MNP}\).
Chọn khẳng định đúng:
Câu 6:
Xét bài toán “DOAB và DOAC có AB = AC, OB = OC (điểm O nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng \(\widehat {OAB} = \widehat {OAC}\).”
Cho các câu sau:
(1) Suy ra DOAB = DOAC (c.c.c);
(2) AB = AC (giả thiết),
OB = OC (giả thiết),
OA là cạnh chung;
(3) Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {OAC}\) (hai góc tương ứng).
(4) Xét DOAB và DOAC có:
Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.
Xét bài toán “DOAB và DOAC có AB = AC, OB = OC (điểm O nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng \(\widehat {OAB} = \widehat {OAC}\).”
Cho các câu sau:
(1) Suy ra DOAB = DOAC (c.c.c);
(2) AB = AC (giả thiết),
OB = OC (giả thiết),
OA là cạnh chung;
(3) Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {OAC}\) (hai góc tương ứng).
(4) Xét DOAB và DOAC có:
Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.
Câu 7:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số đo của \(\widehat {BAC}\) trong hình vẽ trên bằng:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số đo của \(\widehat {BAC}\) trong hình vẽ trên bằng:
Câu 8:
Cho hai tam giác ABC và OHK có AB = OH, AC = HK. Điều kiện để DABC = DHOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:
Cho hai tam giác ABC và OHK có AB = OH, AC = HK. Điều kiện để DABC = DHOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:
Câu 9:
Cho hình vẽ bên dưới:
Số đo góc DGE và độ dài cạnh EG lần lượt là:
Cho hình vẽ bên dưới:
Số đo góc DGE và độ dài cạnh EG lần lượt là:
