Câu hỏi:

25/01/2024 68

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là (ảnh 1)

A. \(\Delta BAC = \Delta DAC\);

B. \(\Delta BAH = \Delta DAH\);

C. AC ⊥ BD;

D. \(\Delta BAH = \Delta CAD\).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (theo giả thiết)

⇒ \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)

b) Vì \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (theo câu a) ⇒ \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\)

Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:

AB = AD (theo giả thiết)

\(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\) (chứng minh trên)

AH là cạnh chung

⇒ \(\Delta BAH = \Delta DAH\) (c.g.c) (B đúng)

⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD} = 90^\circ \)

AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)

Khẳng định D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác DEF vuông tại F, có \(\widehat B = \widehat E\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn?

Xem đáp án » 25/01/2024 86

Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định sai

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định sai là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 81

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, . Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm. Chu vi tam giác PMN là 12 cm. Diện tích tam giác PMN là (ảnh 1). Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm. Chu vi tam giác PMN là 12 cm. Diện tích tam giác PMN là

Xem đáp án » 25/01/2024 80

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác MNP vuông tại N, có AB = MN. Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta MNP\) theo trường hợp hai cạnh góc vuông?

Xem đáp án » 25/01/2024 77

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 75

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, \(\widehat C = \widehat P\). Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/01/2024 73

Câu 7:

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 72

Câu 8:

Khẳng định sai là

Xem đáp án » 25/01/2024 68

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D, có AB = DE. Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?

Xem đáp án » 25/01/2024 68

Câu 10:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định sai

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định sai là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 67

Câu 11:

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 66

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác MNO vuông tại O, có BC = NO. Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta MNO\) theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

Xem đáp án » 25/01/2024 63

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác PMN vuông tại P có AB = PM, AC = PN. Biết \(\widehat B = 60^\circ \). Số đo góc N là

Xem đáp án » 25/01/2024 63

Câu 14:

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »