Câu hỏi:
25/01/2024 82Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
A. ΔBAC=ΔDAC;
B. ΔBAH=ΔDAH;
C. AC ⊥ BD;
D. ΔBAH=ΔCAD.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:
AC là cạnh chung
AB = AD (theo giả thiết)
⇒ ΔBAC=ΔDAC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)
b) Vì ΔBAC=ΔDAC (theo câu a) ⇒ ^BAC=^DAC (hai góc tương ứng) hay ^BAH=^DAH
Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:
AB = AD (theo giả thiết)
^BAH=^DAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔBAH=ΔDAH (c.g.c) (B đúng)
⇒ ^AHB=^AHD (hai góc tương ứng)
Mà ^AHB+^AHD=180∘ (hai góc kề bù)
Nên ^AHB=^AHD=90∘
⇒ AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)
Khẳng định D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác DEF vuông tại F, có ˆB=ˆE. Cần thêm điều kiện gì để ΔABC=ΔDEF theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác MNP vuông tại N, có AB = MN. Cần thêm điều kiện gì để ΔABC=ΔMNP theo trường hợp hai cạnh góc vuông?
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, 
. Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm. Chu vi tam giác PMN là 12 cm. Diện tích tam giác PMN là
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, ˆC=ˆP. Khẳng định đúng là
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D, có AB = DE. Cần thêm điều kiện gì để ΔABC=ΔDEF theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?
Câu 9:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định sai là
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác MNO vuông tại O, có BC = NO. Cần thêm điều kiện gì để ΔABC=ΔMNO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác PMN vuông tại P có AB = PM, AC = PN. Biết ˆB=60∘. Số đo góc N là
