Câu hỏi:
03/04/2024 57Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
A. trung điểm của BD
B. trung điểm của A’B
C. trung điểm của A’D
D. tâm O của tam giác BDA’
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M là trung điểm của BD,N là trung điểm của A’B.
Suy ra tâm O của tam giác BDA’ là giao của hai đường trung tuyến DN và A’M. Do đó, O là trọng tâm tam giác A'BD.
Phương án D đúng vì BD ⊥ (AMA') bởi BD ⊥ AM và BD ⊥ A’M ( tam giác A'BD cân tại A' có A'M là đường trung tuyến)
⇒ BD ⊥ AO
BA’ ⊥ (AND) do BA’ ⊥ DN và A’B ⊥ AN ⇒ A’B ⊥ AO
AO ⊥ (A’BD) ⇒ O là hình chiếu của A trên (A’BD).
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD
Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD
Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Tan của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng:
Câu 9:
Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì:
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SOD là:
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng . Gọi M, N là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SBC là:
Câu 14:
Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P). Với điểm M bất kì trong (P) ta có:
