Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O’ là hình chiếu
212
09/09/2023
Bài 4.42 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O’ là hình chiếu của O qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’. Chứng minh rằng O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.
Trả lời
Qua phép chiếu lên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’, các điểm A, B, C, D, O lần lượt có hình chiếu là A’, B’, C’, D’, O’. Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và O nằm giữa A và C nên O’ nằm giữa A’ và C’; Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và O nằm giữa B và D nên O’ nằm giữa B’ và D’. Vậy O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 13: Hai mặt phẳng song song
Bài 14: Phép chiếu song song
Bài tập cuối chương 4
Bài 15: Giới hạn của dãy số
Bài 16: Giới hạn của hàm số