Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng

Câu 9 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng

A. a2 .

B. a64 .

C. a37 .

D. a34 .

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C'  có tất cả các cạnh bằng a Khoảng cách từ A

Gọi E là trung điểm của BC.

Ta có:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C'  có tất cả các cạnh bằng a Khoảng cách từ A

Vẽ AH ⊥ A'E  AH ⊥ (A'BC)

 d(A, (A'BC)) = AH

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác: AH = a37.

SH=HB=12AB=a.

VS.ABCD=13.SH.SABCD=13.a.2a.a=2a33.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả