1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

03/04/2024 44

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB') (ảnh 1)

Ta có MN // AA',AA' // CC'⇒MN // CC' và theo tính chất hình lăng trụ thì MN=CC' nên tứ giác MNCC' là hình bình hành và CN // MC'.

CN // MC'MC'⊂AMC'⇒CN // AMC'.

Mặt khác AN // B'M,AN=B'M nên tứ giác ANB'M là hình bình hành và NB' // MA.

Ta có NB' // MAMA⊂AMC'⇒NB' // AMC'.

Lại có CN // AMC'NB' // AMC'CN,NB'⊂CNB'CN∩NB'=N⇒AMC' // CNB'.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.
a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 5:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'.
a) (ADF) // (BCE)

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 6:

Hãy chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 7:

b) (DEF) // (MM'N'N)

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 8:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của ΔABC, ΔACD, ΔABD.

Chứng minh rằng MNP // BCD.

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 11:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 13:

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 14:

b) Gọi K là trung điểm OM. Chứng minh NK // (SBC)

Xem đáp án » 03/04/2024 34
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »