Câu hỏi:
03/04/2024 42
b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Ta có
Xét hai mặt phẳng và có
Ta có
sao cho (vì MN // AB theo tính chất đường trung bình và CD // AB)
Trong gọi Suy ra
Ta có nên suy ra Q là trung điểm của SD và
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.
a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)
Xem đáp án »
03/04/2024
55
Câu 2:
Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
Xem đáp án »
03/04/2024
54
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')
Xem đáp án »
03/04/2024
53
Câu 4:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')
Xem đáp án »
03/04/2024
52
Câu 5:
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'.
a) (ADF) // (BCE)
Xem đáp án »
03/04/2024
52
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
49
Câu 8:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
47
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
46
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)
Xem đáp án »
03/04/2024
44
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của
Chứng minh rằng
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của
Chứng minh rằng
Xem đáp án »
03/04/2024
43
Câu 13:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với
Xem đáp án »
03/04/2024
42
