Câu hỏi:

03/04/2024 39

b) (DEF) // (MM'N'N)

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì ABCD và $(A B E F)$ là các hình vuông nên $A C = B F (1) .$

Ta có $M M^{'} // C D \Rightarrow \frac{A M^{'}}{A D} = \frac{A M}{A C}; (2)$

$N N^{'} // A B \Rightarrow \frac{A N^{'}}{A F} = \frac{B N}{B F} . (3)$

Từ (1), (2) và (3) ta được $\frac{A M^{'}}{A D} = \frac{A N^{'}}{A F} \Rightarrow M^{'} N^{'} // D F$

$\Rightarrow D F // (M M^{'} N^{'} N) .$

Lại có $N N^{'} // A B \Rightarrow N N^{'} // E F \Rightarrow E F // (M M^{'} N^{'} N) .$

Vậy $\{\begin{cases} D F // (M M^{'} N^{'} N) \\ E F // (M M^{'} N^{'} N) \end{cases} \Rightarrow (D E F) // (M M^{'} N^{'} N) .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 3:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 6:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'.

a) (ADF) // (BCE)

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 7:

Hãy chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 8:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C, Δ A C D, Δ A B D .$
Chứng minh rằng $(M N P) // (B C D) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 11:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.

a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 13:

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 14:

b) Gọi K là trung điểm OM. Chứng minh NK // (SBC)

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1313 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 943 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 841 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 709 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 584 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 485 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 458 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 456 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 438 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

b) (DEF) // (MM'N'N)

Trả lời:

b) Vì ABCD và ABEF là các hình vuông nên AC=BF 1. Ta có MM' // CD⇒AM'AD=AMAC; 2 NN' // AB⇒AN'AF=BNBF. 3 Từ (1), (2) và (3) ta được AM'AD=AN'AF⇒M'N' // DF ⇒DF // MM'N'N. Lại có NN' // AB⇒NN' // EF⇒EF // MM'N'N. Vậy DF // MM'N'NEF // MM'N'N⇒DEF // MM'N'N.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Câu 3:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 6:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'. a) (ADF) // (BCE)

Câu 7:

Hãy chọn khẳng định sai.

Câu 8:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của ΔABC, ΔACD, ΔABD. Chứng minh rằng MNP // BCD.

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Câu 13:

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Câu 14:

b) Gọi K là trung điểm OM. Chứng minh NK // (SBC)

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'.

a) (ADF) // (BCE)

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C, Δ A C D, Δ A B D .$
Chứng minh rằng $(M N P) // (B C D) .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.

a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)