Câu hỏi:
03/04/2024 32
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Gọi H là trung điểm của \(A'B'\). Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {HA'C} \right)\).
B. \(\left( {HAB} \right)\).
C. \(\left( {AHC'} \right)\).
D. \(\left( {AA'H} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, ta chỉ ra một đường thẳng nằm trong mặt này và song song với đường thẳng kia.
Cách giải:
Gọi K là giao điểm của \(A'C\) và \(AC'\).
Tam giác \(A'B'C\) có HK là đường trung bình của tam giác nên \(HK//B'C\).
Mà \(HK \subset \left( {AHC'} \right)\) nên \(B'C//\left( {AHC'} \right)\).
Chú ý:
Các em có thể loại đáp án, chẳng hạn:
Đáp án A: \(B'C \subset \left( {HA'C} \right)\) nên A sai.
Đáp án B: \(B'C \cap \left( {HAB} \right) = B'\) nên B sai.
Đáp án D: \(B'C \cap \left( {AA'H} \right) = B'\) nên D sai.
Đáp án C
Phương pháp:
Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, ta chỉ ra một đường thẳng nằm trong mặt này và song song với đường thẳng kia.
Cách giải:
Gọi K là giao điểm của \(A'C\) và \(AC'\).
Tam giác \(A'B'C\) có HK là đường trung bình của tam giác nên \(HK//B'C\).
Mà \(HK \subset \left( {AHC'} \right)\) nên \(B'C//\left( {AHC'} \right)\).
Chú ý:
Các em có thể loại đáp án, chẳng hạn:
Đáp án A: \(B'C \subset \left( {HA'C} \right)\) nên A sai.
Đáp án B: \(B'C \cap \left( {HAB} \right) = B'\) nên B sai.
Đáp án D: \(B'C \cap \left( {AA'H} \right) = B'\) nên D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.
Câu 2:
Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
Câu 3:
2. Tìm số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x} \right)^n}\), biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0\).
Câu 4:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a//\left( \alpha \right)\), \(b \subset \left( \alpha \right)\). Khi đó:
Câu 5:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm?
Câu 6:
2. Trong trận bóng đá chung kết, hai bạn Việt và Nam tham gia sút phạt, biết rằng khả năng sút phạt vào lưới của Việt và Nam lần lượt là 0,7 và 0,8. Tính xác suất để ít nhất một bạn ghi bàn.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SD.
1. Chứng minh MO song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
2. Gọi K là trung điểm của MO. Chứng minh rằng NK song song với \(\left( {SBC} \right)\).
3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\). Hỏi thiết diện là hình gì?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SD.
1. Chứng minh MO song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
2. Gọi K là trung điểm của MO. Chứng minh rằng NK song song với \(\left( {SBC} \right)\).
3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\). Hỏi thiết diện là hình gì?
