Bài 2 trang 116 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có MN = 2a, MQ = 3a, MM’ = 4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và M’N’ bằng:
A. 2a;
B. 3a;
C. 4a;
D. 5a.
Đáp án đúng là: C
Vì MNPQ.M’N’P’Q’ là hình hộp chữ nhật nên ta có:
⦁ NN’ ⊥ (MNPQ) mà NP ⊂ (MNPQ) nên NN’ ⊥ NP;
⦁ NN’ ⊥ (M’N’P’Q’) mà M’N’ ⊂ (MNPQ) nên NN’ ⊥ M’N’.
Từ các kết quả trên ta có đoạn thẳng NN’ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng NP và M’N’.
Suy ra d(NP, M’N’) = NN’.
Do MNPQ.M’N’P’Q’ là hình hộp chữ nhật nên NN’ = MM’ = 4a.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và M’N’ bằng 4a.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: