Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H ∈ DC)(H.3.44)
182
07/11/2023
Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H ∈ DC)(H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.
Trả lời
Vì ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Xét tam giác OCD cân tại O (vì OC = OD) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến.
Do đó CH = DH.
Vậy H là trung điểm của DC.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 12: Hình bình hành
Luyện tập chung
Bài 13: Hình chữ nhật
Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Luyện tập chung
Bài tập cuối chương 3