Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD
329
07/11/2023
Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).
![Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8](https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-3-33-trang-72-toan-lop-8-tap-1.PNG)
Trả lời
![Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8](https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-3-33-trang-72-toan-lop-8-tap-1-1.PNG)
Gọi I là trung điểm của AD.
Khi đó, MI = AD2 mà M là trung điểm của BC nên MI = AB.
Suy ra AB = AD2 nên AD = 2AB.
Mà AB + AD = 362 = 18 (cm).
Suy ra AB + 2AB = 18
Hay 3AB = 18
Do đó AB = 6 (cm).
Suy ra AD = 2AB = 2 . 6 = 12 (cm).
Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: