Câu hỏi:

13/03/2024 63

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp bằng a23  . Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A] bằng

A. 60°;

B. 75°;

C. 30°;

Đáp án chính xác

D. 45°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp (ảnh 1)

 

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của BC. Suy ra OI ^ BC.

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ^ (ABCD) và  SO=a23.

Và SC = SB nên tam giác SBC cân tại S SI ^ BC.

Ta có: SO=a23S,BC,A=SIO^ .

Ta có: OI là đường trung bình tam giác ABC nên S,BC,A=SIO^ .

Xét DSIO vuông tại O, ta có: tanSIO^=SOOI=33SIO^=30° .

Vậy số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] bằng 30°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện [S, BC, A]

Xem đáp án » 13/03/2024 287

Câu 2:

Hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính cosin của góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Xem đáp án » 13/03/2024 201

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a và  SA=3a2. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Xem đáp án » 13/03/2024 149

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3 , SA ^ (ABC). Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A]

Xem đáp án » 13/03/2024 110

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a66  . Khi đó số đo của góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là

Xem đáp án » 13/03/2024 98

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi j là góc phẳng nhị diện [B, SD, C]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/03/2024 92

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo là

Xem đáp án » 13/03/2024 82

Câu 8:

Cho tứ diện OABCOA, OB, OC đôi một vuông góc nhau OB=OC=a6 , OA = a. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [O, BC, A].

Xem đáp án » 13/03/2024 80

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, DSAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi j là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/03/2024 68