Cho hình chóp S.ABCD. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho DE cắt AB tại I
162
06/11/2023
Bài 2 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Trả lời
Ta có: I là giao điểm của DE và AB.
Suy ra:
⦁ I ∈ DE, mà DE ⊂ (DEF) nên I ∈ (DEF);
⦁ I ∈ AB, mà AB ⊂ (ABC) nên I ∈ (ABC).
Do đó I ∈ (DEF) ∩ (ABC).
Tương tự, ta có J, K cũng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (DEF), (ABC).
Vậy I, J, K thẳng hàng.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
