1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD

495 07/12/2023

Câu 4 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SC ⊥ EF.

B. SC ⊥ AE.

C. SC ⊥ AF

D. SC ⊥ BC.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bên SA vuông góc với đáy

Ta có:

Dễ dàng chứng minh được: BD ⊥ (SAC)

⇒ BD ⊥ SC hay EF ⊥ SC (EF // BD) ⇒ A đúng.

Dễ dàng chứng minh được: BC ⊥ (SAB)

⇒ BC ⊥ AE mà AE ⊥ SB ⇒ AE ⊥ (SBC) hay AE ⊥ SC ⇒ B đúng.

Chứng minh tương tự: SC ⊥ AF ⇒ C đúng.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60 cm và 120 cm

Bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2. Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60 cm và 120 cm, cạnh bên của thùng dài 100 cm. Tính thể tích của thùng.

Bài tập cuối chương 8 CTST
137 11 tháng trước

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a. Mặt phẳng (B'AC) tạo với đáy một góc

Bài 7 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a. Mặt phẳng (B'AC) tạo với đáy một góc 30°, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (D'AC) bằng a2 . Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

Bài tập cuối chương 8 CTST
132 11 tháng trước

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, góc BAC = 120 độ, mặt phẳng (AB'C')

Bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, BA​C^=120° , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Bài tập cuối chương 8 CTST
663 11 tháng trước

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB = a, BC = a Căn 3

Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB = a, BC = a3, góc giữa hai mặt phẳng (C'AB) và (ABC) bằng 60°. Tính VABC.A'B'C' .

Bài tập cuối chương 8 CTST
273 11 tháng trước

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 5a, BC = 8a, AC = 7a

Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 5a, BC = 8a, AC = 7a, góc giữa SB và (ABC) là 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài tập cuối chương 8 CTST
136 11 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC)

Bài 3 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tỉnh khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

Bài tập cuối chương 8 CTST
409 11 tháng trước

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của tam giác BCD

Bài 2 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2. Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của tam giác BCD, đường cao DK của tam giác ACD. a) Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC). b) Gọi O và H là trực tâm ∆BCD và ∆ACD. Chứng minh OH vuông góc với (ADC).

Bài tập cuối chương 8 CTST
173 11 tháng trước

Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a, AA' = 2a Căn 3

Câu 13 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2. Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a, AA'=2a3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là A. 4a33 . B. 2a33 . C. 2a333 . D. 4a333 .

Bài tập cuối chương 8 CTST
286 11 tháng trước

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = a Căn 3, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB)

Câu 12 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = a3 , SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. 2a363 . B. a363 . C. 26a3 . D. 4a33 .

Bài tập cuối chương 8 CTST
492 11 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S

Câu 11 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là A. 33a3 . B. 13a3 . C. 2a3 . D. 2a33 .

Bài tập cuối chương 8 CTST
816 11 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục