Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a,BAC= 120 độ, SA= a /2căn3 . Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng góc SAM là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, BAC^=120°,SA=a23 . Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng SMA^  là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

Trả lời
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a,BAC= 120 độ, SA= a /2căn3   . Gọi M là trung điểm của BC.  a) Chứng minh rằng góc SAM là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A]. (ảnh 1)

a) Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A mà AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM ^ BC.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AM ^ BC, suy ra BC ^ (SAM), do đó BC ^ SM.

Vì AM ^ BC và BC ^ SM nên là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả