c) Điểm A ở độ cao (so với mặt đất) hơn điểm B là 0,5 m. Tính (gần đúng) góc giữa mái nhà (chứa OB) so với mặt đất.

c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua B và song song với mặt đất với đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt đất.

Khi đó góc giữa mái nhà chứa OB và mặt đất là góc OBH.

Xét tam giác AHB vuông tại H, có: $\sin \widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}=\frac{0,5}{4,8}=\frac{5}{48}\Rightarrow \widehat{ABH}\approx 6°$  .

Áp dụng định lí Côsin trong tam giác OAB có:

$cos\widehat{OBA}=\frac{O{B}^2+A{B}^2-O{A}^2}{2\cdot OB\cdot AB}=\frac{4^2+4,8^2-2,8^2}{2\cdot 4\cdot 4,8}=\frac{13}{16}\Rightarrow \widehat{OBA}\approx 36°$.

Do đó $\widehat{OBH}=\widehat{OBA}+\widehat{ABH}\approx 36°+6°=42°$  .

Vậy góc giữa mái nhà (chứa OB) so với mặt đất khoảng 42°.