b) Gọi b là góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Vì SG ^ (ABC) nên SG ^ BC mà AD ^ BC nên BC ^ (SAD), suy ra BC ^ SD.

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng góc giữa hai đường thẳng AD và SD, mà (AD, SD) = $\widehat{SDA}=\beta$  .

Vì $GD=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$  .

Xét tam giác SGD vuông tại G, có

$\tan \widehat{SDG}=\frac{SG}{GD}=\frac{\sqrt{b^2-\frac{a^2}{3}}}{\frac{a\sqrt{3}}{6}}=\sqrt{\frac{36\left(3b^2-a^2\right)}{9a^2}}=\sqrt{\frac{4\left(3b^2-a^2\right)}{a^2}}=\frac{2\sqrt{3b^2-a^2}}{a}$.