a) • Ta có: AE = EF = FC nên $AE=EF=FC=\frac{1}{3}AC$   (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra $AO=CO=\frac{1}{2}AC$   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{CF}{CO}=\frac{\frac{1}{3}AC}{\frac{1}{2}AC}=\frac{2}{3}$ hay $CF=\frac{2}{3}CO$.

• Xét DBCD có CO là trung tuyến của tam giác và $CF=\frac{2}{3}CO$ nên F là trọng tâm của DBCD.

Do đó BF hay BM cũng là đường trung tuyến của DBCD.

Suy ra M là trung điểm của CD.

• Chứng minh tương tự đối với DABD ta có E là trọng tâm của tam giác.

Do đó DE hay DN cũng là đường trung tuyến của DABD.