d) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF.
d) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF.
d) • Do AFCE là hình thoi (câu c) nên AF // CE và AF = CE.
Chứng minh tương tự câu c, ta cũng có ADBE là hình thoi
Suy ra AD // BE và AD = BE.
• Ta có AF // BC (do AF // CE) và AD // BC (do AD // BE), theo tiên đề Euclid ta có AD và AF trùng nhau hay ba điểm F, A, D thẳng hàng (1)
• Ta có AF = CE và AD = BE
Mà CE = BE (do E là trung điểm của BC)
Suy ra AF = AD (2)
• Từ (1) và (2) ta có A là trung điểm của DF.