Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng: d // BC; d vuông góc AH; Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất

Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:

 a) d // BC;

b) $d\perp AH;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Trả lời

Chứng minh (Hình vẽ trên):

a) Theo giả thiết ta có $\widehat{dAC}=50°;\widehat{ACB}=50°$ suy ra $\widehat{dAC}=\widehat{ACB}\left(=50°\right).$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy d // BC.

b) Ta có $AH\perp BC$ (theo giả thiết), mà d // BC (chứng minh ở câu a).

Suy ra $d\perp AH$ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia). 

Vậy $d\perp AH$

c) Kết luận ở câu a được suy ta từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Kết luận ở câu b được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác