Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  . Đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  như hình vẽ. Hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(3-2x\right)$  nghịch biến trên khoảng

Từ đồ thị $\left(C\right):y=f^{\text{'}}\left(x\right);f^{\text{'}}\left(x\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}-2<x<2\\ x>5\end{array}\right.$  (1)

Mà $g^{\text{'}}\left(x\right)=-2.f^{\text{'}}\left(3-2x\right)$  (2)

Từ (1) và (2) ta có  $g^{\text{'}}\left(x\right)<0\iff f^{\text{'}}\left(3-2x\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}-2<3-2x<2\\ 3-2x>5\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\frac{1}{2}<x<\frac{5}{2}\\ x<-1\end{array}\right.$

Vậy hàm số $g\left(x\right)$  nghịch biến trên các khoảng $\left(\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right)$  và $\left(-\infty ;-1\right)$  .

Chọn A.