Cho hàm số $\text{y}=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+2\text{x}-3}{\text{x}-2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

A. y = 8x + 24;

B. y = 8x – 12;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 12) có hệ số góc là:

$\text{f'}\left(3\right)=\underset{\text{x}\to 3}{\text{lim}}\frac{\text{f}\left(\text{x}\right)-\text{f}\left(3\right)}{\text{x}-3}=\underset{\text{x}\to 3}{\lim }\frac{\frac{{\text{x}}^2+2\text{x}-3}{\text{x}-2}-12}{\text{x}-3}=\underset{\text{x}\to 3}{\lim }\frac{\text{x}-7}{\text{x}-2}=-4$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 12) là:

y = – 4(x – 3) + 12 hay y = – 4x + 24.