Cho hàm số y = x^2 + 2x – 3 a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau
446
08/06/2023
Hoạt động 2 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = x2 + 2x – 3
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
|
x
|
– 3
|
– 2
|
– 1
|
0
|
1
|
|
y
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
b) Vẽ các điểm A(– 3; 0), B(– 2; – 3), C(– 1; – 4), D(0; – 3), E(1; 0) của đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 (Hình 11).
d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?
Trả lời
a) Ta có: y = x2 + 2x – 3
+) Thay x = – 3 vào hàm số đã cho ta được: y = (– 3)2 + 2 . (– 3) – 3 = 0.
+) Thay x = – 2 vào hàm số đã cho ta được: y = (– 2)2 + 2 . (– 2) – 3 = – 3.
+) Thay x = – 1 vào hàm số đã cho ta được: y = (– 1)2 + 2 . (– 1) – 3 = – 4.
+) Thay x = 0 vào hàm số đã cho ta được: y = 02 + 2 . 0 – 3 = – 3.
+) Thay x = 1 vào hàm số đã cho ta được: y = 12 + 2 . 1 – 3 = 0.
Vậy ta hoàn thành bảng như sau:
|
x
|
– 3
|
– 2
|
– 1
|
0
|
1
|
|
y
|
0
|
– 3
|
– 4
|
– 3
|
0
|
b) Ta vẽ các điểm lên mặt phẳng tọa độ như sau:
c) Đường cong cần vẽ có dạng:
d) Tọa độ điểm thấp nhất của parabol trên là (– 1; – 4).
Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = – 1.
Đồ thị hàm số đã cho quay bề lõm hướng lên trên.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
