Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+1khi1<x\le 2\\ kkhix=1\end{array}\right.$.

a) Xét tính liên tục của hàm số tại mỗi điểm x₀ ∈ (1; 2).

a) Tại mỗi điểm x₀ ∈ (1; 2) thì f(x) = x + 1

Khi đó:  $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\left(x+1\right)=x_0+1$ và f(x₀) = x₀ + 1

Suy ra  $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(x_0\right)=x_0+1$

Vì vậy hàm số liên tục tại x₀.