Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=-f(x) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=-f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng

A. $\left(1;2\right)$

B. $\left(2;3\right)$

C. $\left(-1;0\right)$

D. $\left(-1;1\right)$

Trả lời

Hàm số $y=-f\left(x\right)$  có $y^{\text{'}}=-f^{\text{'}}\left(x\right)$ .

Hàm số $y=-f\left(x\right)$  đồng biến khi và chỉ khi $y^{\text{'}}\ge 0\iff f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$

Dựa vào đồ thị ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$  với mọi $x\in \left[0;2\right]$ .

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(0;2\right)$.

Chọn A.