Câu hỏi:

13/03/2024 32

Cho hàm số y=x2x+1, có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=12x12;



B. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=12x + 12;


Đáp án chính xác

C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=-12x + 12;

D. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=-12x12.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1; 1) có hệ số góc là:

f'1=limx1fxf1x1=limx1x2x+11x1

=limx1x2x(x1)(x2x+1+1)=limx1xx2x+1+1=12

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1; 1) là:

y=12(x1)+1 hay y=12x + 12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x – 1, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 13/03/2024 72

Câu 2:

Cho hàm số y=x2+2x3x2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

Xem đáp án » 13/03/2024 65

Câu 3:

Cho hàm số y=4x57+x có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A1;32 là:

Xem đáp án » 13/03/2024 62

Câu 4:

Cho hàm số y = x2 + 5x – 6 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Xem đáp án » 13/03/2024 48

Câu 5:

Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=12x+13, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 13/03/2024 41

Câu 6:

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=1xx3 (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là:

Xem đáp án » 13/03/2024 35

Câu 7:

Cho hàm số y=2x+1 có đồ thị (C). Biết hệ số góc bằng 13, khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 13/03/2024 32

Câu 8:

Cho hàm số y=1x2+5x+9 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 13/03/2024 27

Câu 9:

Cho hàm số y=x213x có đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm H có hoành độ bằng 6 là 353. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm H là:

Xem đáp án » 13/03/2024 26