Câu hỏi:
19/01/2024 51
Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.
A. –1 < m < 5;
B. 1 < m < 5;
C. –2 < m < 5;
Đáp án chính xác
D. m > –3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì tập A khác rỗng nên ta có m – 1 < 4.
Û m < 5 (1)
Vì tập B khác rỗng nên ta có –2 < 2m + 2.
Û –4 < 2m.
Û m > –2 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra tập hợp A và B đều khác rỗng khi và chỉ khi –2 < m < 5 (*).
Để A ∩ B ≠ ∅ thì m – 1 < 2m + 2.
Nghĩa là, m > –3 (**).
Giao (*) và (**) lại với nhau, ta thu được kết quả –2 < m < 5.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì tập A khác rỗng nên ta có m – 1 < 4.
Û m < 5 (1)
Vì tập B khác rỗng nên ta có –2 < 2m + 2.
Û –4 < 2m.
Û m > –2 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra tập hợp A và B đều khác rỗng khi và chỉ khi –2 < m < 5 (*).
Để A ∩ B ≠ ∅ thì m – 1 < 2m + 2.
Nghĩa là, m > –3 (**).
Giao (*) và (**) lại với nhau, ta thu được kết quả –2 < m < 5.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án »
19/01/2024
63
Câu 2:
Cho ba tập hợp A = [–2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:
Xem đáp án »
19/01/2024
60
Câu 4:
Cho tập A có n + 1 phần tử (n ∈ ℕ*). Số tập con của A có hai phần tử là:
Xem đáp án »
19/01/2024
50
