Cho hai lực đồng quy có độ lớn f1=f2=20N. Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực

Đề bài: Cho hai lực đồng quy có độ lớn $f_1= f_2=20N$. Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc $a=0°, 60°, 90°, 120°, 180°$. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp.

Trả lời

Ta có hợp lực: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

Độ lớn: $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_{2}cos\alpha$

a) $\left(\widehat{\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}}\right)=0^0$

$F=F_1+F_2=20+20=40N$

b) $\left(\widehat{\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}}\right)={60}^0$

$F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_{2}cos\alpha =1200\Rightarrow F=20\sqrt{3}N$

c) $\left(\widehat{\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}}\right)={90}^o$

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{{20}^2+{20}^2}=20\sqrt{2}N$

d)$\left(\widehat{\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}}\right)={120}^o$

$F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_{2}cos\alpha ={20}^2+{20}^2+\mathrm{2.20.20.}cos{120}^0=400 \Rightarrow F=20N$

e)$\left(\widehat{\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}}\right)={180}^o$

$F=F_1-F_2=20-20=0N$