Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 3 N và 4 N. Hỏi góc hợp bởi hai lực thành phần là bao nhiêu

Đề bài: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 3 N và 4 N. Hỏi góc hợp bởi hai lực thành phần là bao nhiêu? Nếu hợp lực của hai lực trên có độ lớn là:

a) F = 5 N.

b) F = 6,47 N.

Trả lời

Trong phép tổng hợp hai lực thì hai lực thành phần cùng với hợp lực tạo thành một hình tam giác. Độ lớn của các lực biểu diễn bằng độ dài của các cạnh tam giác đó.

Từ định lí hàm số cosin đối với tam giác, áp dụng cho trường hợp này ta có góc giữa hai lực đồng quy xác định bởi: $\cos \alpha =\frac{F^2-F_1^2-F_2^2}{2F_1{F}_2}$

a) Với $F=5N$ thì $\cos \alpha =\frac{5^2-3^2-4^2}{\mathrm{2.3.4}}=0\Rightarrow \alpha ={90}^o$

b) Với $F=6,47N$ thì $\cos \alpha =\frac{6,{47}^2-3^2-4^2}{\mathrm{2.3.4}}=0,702$$\Rightarrow \alpha ={45}^o$