Câu hỏi:

19/01/2024 61

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

A. M = ‒1;

Đáp án chính xác

B. M = 2;

C. M = 0;

D. M = 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) là hai góc bù nhau (do α + β = 180°) nên:

cosβ = ‒cosα và sinβ = sinα.

Ta có: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα

M = cosα.(‒cosα) ‒ sinα.sinα = ‒cos2α ‒ sin2α

M = ‒(cos2α + sin2α)

Mà cos2α + sin2α = 1 (đã chứng minh ở Câu 11).

Vậy M = ‒1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 81

Câu 2:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 76

Câu 3:

Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:

Xem đáp án » 19/01/2024 68

Câu 4:

Giá trị của cot22°12'21'' gần với giá trị nào nhất trong các giá trị nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/01/2024 67

Câu 5:

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 19/01/2024 66

Câu 6:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 66

Câu 7:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

Xem đáp án » 19/01/2024 64

Câu 9:

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/01/2024 63

Câu 10:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 11:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 12:

Cho góc α với cosα=32 . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là:

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 13:

Giá trị biểu thức A = sin30°.cos60° + sin60°.cos30° là:

Xem đáp án » 19/01/2024 55

Câu 14:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:

Xem đáp án » 19/01/2024 51

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »