Cho hai điện tích q1=4.10^-10C và q1=-4.10^-10C đặt tại A và B trong không khí biết AB = 2 cm

Câu 34: Cho hai điện tích $q_1={4.10}^{-10}C$ và $q_2=-{4.10}^{-10}C$ đặt tại A và B trong không khí biết AB = 2 cm. Xác định vecto cường độ điện trường E tại

a, H là trung điểm của AB.

b, M, MA = 1cm, MB = 3 cm.

c, N biết NAB là 1 tam giác đều.

Trả lời

Ta có:

$q_1={4.10}^{-10}C$

$q_2=-{4.10}^{-10}C$

$AB=2cm=0,02m$

a) H là trung điểm của AB $\Rightarrow AH=BH=0,01m$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}\\ \overrightarrow{E_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E_2}\end{array}\right.\Rightarrow E=E_1+E_2$

Với: $\{\begin{array}{l}{E}_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{H}^2}=\frac{{9.10}^9{.4.10}^{-10}}{0,{01}^2}=36000V/m\\ E_2=\frac{k\left|q_2\right|}{B{H}^2}=\frac{{9.10}^9{.4.10}^{-10}}{0,{01}^2}=36000V/m\end{array}$

Cường độ điện trường tại H là: $E=E_1+E_2=36000+36000=72000V/m$

b) $MA=0,01m;MB=0,03m$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}\\ \overrightarrow{E_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E_2}\end{array}\right.\Rightarrow E=\left|E_1-E_2\right|$

Với: $\{\begin{array}{l}{E}_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{M}^2}=\frac{{9.10}^9{.4.10}^{-10}}{0,{01}^2}=36000V/m\\ E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{B{M}^2}=\frac{{9.10}^9{.4.10}^{-10}}{0,{03}^2}=4000V/m\end{array}$

Cường độ điện trường tại M là: $E=\left|E_1-E_2\right|=\left|360004000\right|=32000V/m$

c) Tam giác NAB đều $\Rightarrow AN=BN=AB=0,02m$

Ta có: $E_1=E_2=\frac{k\left|q_1\right|}{A{N}^2}=\frac{{9.10}^9{.4.10}^{-10}}{0,{02}^2}=9000V/m$

Lại có $\widehat{E_{1}NE}=\widehat{NAB}={60}^0\Rightarrow \mathrm{\Delta }{E}_{1}NE$ là tam giác đều $\Rightarrow E=E_1=9000V/m$