Câu hỏi:
26/01/2024 77
Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:
Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:
A. ^AOC=^BOC;
A. ^AOC=^BOC;
B. CA = CB;
B. CA = CB;
C. CO là tia phân giác của ^ACB;
C. CO là tia phân giác của ^ACB;
D. Cả A, B, C đểu đúng.
D. Cả A, B, C đểu đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên ^xOt=^yOt (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà ^xOt+^xOC=180∘ (tính chất hai góc kề bù) và ^yOt+^yOC=180∘ (tính chất hai góc kề bù)
Do đó ^xOC=^yOC hay ^AOC=^BOC
Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA = OB (giả thiết),
^AOC=^BOC (chứng minh trên),
OC là cạnh chung
Do đó DOAC = DOBC (c.g.c)
Suy ra CA = CB (hai cạnh tương ứng) và ^OCA=^OCB (hai góc tương ứng)
Nên tia CO là tia phân giác của ^ACB.
Vậy ta chọn phương án D.
Đáp án đúng là: D
Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên ^xOt=^yOt (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà ^xOt+^xOC=180∘ (tính chất hai góc kề bù) và ^yOt+^yOC=180∘ (tính chất hai góc kề bù)
Do đó ^xOC=^yOC hay ^AOC=^BOC
Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA = OB (giả thiết),
^AOC=^BOC (chứng minh trên),
OC là cạnh chung
Do đó DOAC = DOBC (c.g.c)
Suy ra CA = CB (hai cạnh tương ứng) và ^OCA=^OCB (hai góc tương ứng)
Nên tia CO là tia phân giác của ^ACB.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:
Câu 2:
Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, ^ABC=^DEG. Điều kiện để DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, ^ABC=^DEG. Điều kiện để DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 3:
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết AB = AC, BD = EC, ^ABC=^ACB. Xét các khẳng định sau:
(1) DABD = DACE;
(2) DABE = DACD.
Chọn câu đúng:
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết AB = AC, BD = EC, ^ABC=^ACB. Xét các khẳng định sau:
(1) DABD = DACE;
(2) DABE = DACD.
Chọn câu đúng:
Câu 4:
Cho DABC và DMNP có AB = NP, ˆB=ˆN=55∘, BC = NM. Biết ˆA=50∘, số đo góc P là:
Cho DABC và DMNP có AB = NP, ˆB=ˆN=55∘, BC = NM. Biết ˆA=50∘, số đo góc P là:
Câu 5:
Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, ˆA=ˆM, CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, ˆA=ˆM, CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Câu 6:
Cho hình vẽ sau:
Điều kiện để DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho hình vẽ sau:
Điều kiện để DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N và trên cạnh DC lấy điểm P sao cho AM = BN = CP. Số đo góc MNP là:
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N và trên cạnh DC lấy điểm P sao cho AM = BN = CP. Số đo góc MNP là:
Câu 8:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 9:
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH ^ Ox tại H và AK ^ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng:
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH ^ Ox tại H và AK ^ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng:
