Câu hỏi:
26/01/2024 68
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH ^ Ox tại H và AK ^ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng:
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH ^ Ox tại H và AK ^ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng:
A. OA = OB = OC;
A. OA = OB = OC;
B. ^HOK=12^BOC;
B. ^HOK=12^BOC;
C. Cả A và B đều đúng;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai.
D. Cả A và B đều sai.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác OAH và tam giác OBH có:
OH là cạnh chung,
^OHA=^OHB(=90∘),
AH = BH (giả thiết)
Do đó DOAH = DOBH (c.g.c)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có DOKA = DOKC (c.g.c)
Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC. Do đó A là khẳng định đúng.
Vì DOAH = DOBH (c.g.c) (chứng minh trên)
Nên ^AOH=^BOH (hai góc tương ứng)
Suy ra OH là tia phân giác của ^AOB
Do đó ^AOH=^BOH=12^AOB (3)
Tương tự ta cũng có OK là tia phân giác của ^COA
Do đó ^KOA=^COK=12^COA (4)
Từ (3) và (4) ta có: ^KOA+^AOH=12^COA+12^AOB
Hay ^HOK=12(^COA+^AOB)=12^COB. Do đó B là khẳng định đúng
Vậy ta chọn phương án C.
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác OAH và tam giác OBH có:
OH là cạnh chung,
^OHA=^OHB(=90∘),
AH = BH (giả thiết)
Do đó DOAH = DOBH (c.g.c)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có DOKA = DOKC (c.g.c)
Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC. Do đó A là khẳng định đúng.
Vì DOAH = DOBH (c.g.c) (chứng minh trên)
Nên ^AOH=^BOH (hai góc tương ứng)
Suy ra OH là tia phân giác của ^AOB
Do đó ^AOH=^BOH=12^AOB (3)
Tương tự ta cũng có OK là tia phân giác của ^COA
Do đó ^KOA=^COK=12^COA (4)
Từ (3) và (4) ta có: ^KOA+^AOH=12^COA+12^AOB
Hay ^HOK=12(^COA+^AOB)=12^COB. Do đó B là khẳng định đúng
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:
Câu 2:
Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, ^ABC=^DEG. Điều kiện để DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, ^ABC=^DEG. Điều kiện để DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 3:
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết AB = AC, BD = EC, ^ABC=^ACB. Xét các khẳng định sau:
(1) DABD = DACE;
(2) DABE = DACD.
Chọn câu đúng:
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết AB = AC, BD = EC, ^ABC=^ACB. Xét các khẳng định sau:
(1) DABD = DACE;
(2) DABE = DACD.
Chọn câu đúng:
Câu 4:
Cho DABC và DMNP có AB = NP, ˆB=ˆN=55∘, BC = NM. Biết ˆA=50∘, số đo góc P là:
Cho DABC và DMNP có AB = NP, ˆB=ˆN=55∘, BC = NM. Biết ˆA=50∘, số đo góc P là:
Câu 5:
Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, ˆA=ˆM, CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, ˆA=ˆM, CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Câu 6:
Cho hình vẽ sau:
Điều kiện để DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho hình vẽ sau:
Điều kiện để DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N và trên cạnh DC lấy điểm P sao cho AM = BN = CP. Số đo góc MNP là:
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N và trên cạnh DC lấy điểm P sao cho AM = BN = CP. Số đo góc MNP là:
Câu 8:
Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:
Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:
Câu 9:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
