Câu hỏi:

19/01/2024 73

Cho Elip x2100+y236=1. Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

A. 485;

B. 365;

Đáp án chính xác

C. 25

D. 252.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình Elip x2100+y236=1 ta có a2 = 100 và b2 = 36.

Do đó c2 = a2 – b2 = 100 – 36 = 64 c = 8.

Khi đó Elip có tiêu điểm F1(– 8; 0).

Đường thẳng d đi qua tiêu điểm F1(– 8; 0) và song song với trục Oy nên có phương trình: x = – 8.

Tọa độ giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:

x=8x2100+y236=1x=8y=±185

Vậy tọa độ điểm M8;185,   N8;185.

MN=8+82+1851852=365.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.

Xem đáp án » 19/01/2024 122

Câu 2:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Xem đáp án » 19/01/2024 100

Câu 3:

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

Xem đáp án » 19/01/2024 92

Câu 4:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

Xem đáp án » 19/01/2024 85

Câu 5:

Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

Xem đáp án » 19/01/2024 72

Câu 6:

Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 7:

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

Xem đáp án » 19/01/2024 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »