Câu hỏi:

25/01/2024 49

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:


A. góc nhọn;                   



B. góc vuông;                 


Đáp án chính xác

C. góc tù;              

D. góc bẹt.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia (ảnh 1)

Xét ∆AOD và ∆COB, có:

AO = CO (giả thiết)

OD = OB (giả thiết)

AOD^=COB^=90°.

Do đó ∆AOD = ∆COB (c.g.c)

Suy ra AD = BC và OBC^=ODA^ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

Suy ra MD=12AD NB=12BC.

Mà AD = BC (chứng minh trên)

Suy ra MD = NB.

Xét ∆OBN và ∆ODM, có:

OB = OD (giả thiết)

BN = MD (chứng minh trên)

OBN^=ODM^ (chứng minh trên)

Do đó ∆OBN = ∆ODM (c.g.c)

Suy ra NOB^=MOD^ (cặp góc tương ứng)

Ta lại có: NOB^+NOC^=90° (OC OB)

Suy ra MOD^+NOC^=90° hay MON^=90°.

Vậy góc MON là góc vuông.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Vẽ DE vuông góc với BC (E BC) và DK vuông góc với AH (K AH). Độ dài của HE bằng:

Xem đáp án » 25/01/2024 115

Câu 2:

Cho ∆ABC có AB = AC (A^<90°). Vẽ BH AC (H AC), CK AB (K AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Ta có các phát biểu sau:

(I) AI là tia phân giác của BAC^;

(II) AD BC;

(III) D là trung điểm của BC.

Phát biểu đúng là:

Xem đáp án » 25/01/2024 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »