Câu hỏi:
19/12/2023 120Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. a = –1; b = 4; c = 4;
B. a = –1; b = 4; c = –4;
C. a = 1; b = 4; c = –4;
D. a = –1; b = –4; c = –4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng xuống, đỉnh I(2; 0) và cắt trục tung tại điểm (0; –4).
Do đó ta có:
a < 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 2\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 0 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 0\) (3)
c = –4 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: \({b^2} - 4a.( - 4) = 0 \Leftrightarrow {b^2} + 16a = 0\) (5)
Từ (2) ta có: b = –4a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–4a)2 + 16a = 0 ⇔ 16a2 + 16a = 0
⇔ 16a(a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = - 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = –1 ta có: b = –4.(–1) = 4
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c có a = –1; b = 4; c = –4
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng xuống, đỉnh I(2; 0) và cắt trục tung tại điểm (0; –4).
Do đó ta có:
a < 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 2\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 0 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 0\) (3)
c = –4 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: \({b^2} - 4a.( - 4) = 0 \Leftrightarrow {b^2} + 16a = 0\) (5)
Từ (2) ta có: b = –4a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–4a)2 + 16a = 0 ⇔ 16a2 + 16a = 0
⇔ 16a(a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = - 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = –1 ta có: b = –4.(–1) = 4
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c có a = –1; b = 4; c = –4
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.
Câu 3:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.
Khi đó 4a + 2b bằng:
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu 5:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 6:
Cho parabol y = ax2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x = \(\frac{1}{3}\) và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị a + 2b là
Câu 7:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 8:
Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).
Câu 9:
Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Câu 10:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).
Câu 11:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
