Cho điểm O và đường thẳng ∆ không đi qua O. Gọi  d là đường thẳng đi qua O và song song

HĐ3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Cho điểm O và đường thẳng ∆ không đi qua O. Gọi  d là đường thẳng đi qua O và song song với ∆. Xét hai mặt phẳng phân biệt tuỳ ý (P) và (Q) cùng chứa d. Trong các mặt phẳng (P), (Q) tương ứng kẻ các đường thẳng a, b cùng đi qua O và vuông góc với d (H.7.16). Giải thích vì sao mp(a, b) đi qua O và vuông góc với ∆.

Trả lời

Ta có (P) = mp(d, a) và (Q) = mp(d, b).

Do (P) và (Q) là hai mặt phẳng phân biệt nên a và b là hai đường thẳng phân biệt.

Do $\left.\begin{array}{l}d\perp a\\ d\text{\hspace{0.17em}//}\Delta \end{array}\right\}\Rightarrow a\perp \Delta$ hay (D, a) = (d, a) = 90°.

Do $\left.\begin{array}{l}d\perp b\\ d\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\Delta \end{array}\right\}\Rightarrow b\perp \Delta$ hay (D, b) = (d, b) = 90°.

Vậy D vuông góc với a và b và a, b đi qua O nên D ^ mp(a, b).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: