Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SA vuông góc với (ABC)
Bài 7.5 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ;
b) Tam giác SBC cân tại S.
a) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC.
Vì ABC là tam giác cân tại A, AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM ⊥ BC.
Do SA ⊥ BC và AM ⊥ BC nên BC ⊥ (SAM).
b) Vì BC ⊥ (SAM) nên BC ⊥ SM.
Xét tam giác SBC có SM là trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác SBC cân tại S.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: