Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với (ABCD)
Bài 7.6 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AD, SA ⊥ AB, SA ⊥ BC, SA ⊥ CD.
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC, AD ⊥ DC.
Vì SA ⊥ AB nên tam giác SAB vuông tại A.
Vì SA ⊥ AD nên tam giác SAD vuông tại A.
Vì SA ⊥ BC và AB ⊥ BC nên BC ⊥ (SAB), suy ra BC ⊥ SB hay tam giác SBC vuông tại B.
Vì SA ⊥ CD và AD ⊥ DC nên CD ⊥ (SAD), suy ra CD ⊥ SD hay tam giác SCD vuông tại D.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: