Câu hỏi:
25/01/2024 82Cho ΔABC có ˆA=50∘, ˆB=70∘. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo các góc AMC, BMC.
A. ^AMC=120∘, ^BMC=60∘;
B. ^AMC=80∘, ^BMC=100∘;
C. ^AMC=110∘, ^BMC=70∘;
D. ^AMC=100∘, ^BMC=80∘.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét
ΔABC có ˆA+ˆB+^BCA=180∘ (tổng ba góc trong tam giác)
⇒ ^BCA=180∘−ˆA−ˆB
⇒ ^BCA=180∘−50∘−70∘
⇒ ^BCA=60∘
Vì CM là tia phân giác góc BCA nên
^BCM=^MCA=^BCA2=60∘2=30∘
Ta có ^AMC là góc ngoài tại đỉnh M của ΔMBC nên ta có:
^AMC=ˆB+^BCM=70∘+30∘=100∘
Lại có ^AMC+^BMC=180∘ (hai góc kề bù)
⇒ ^BMC=180∘−^AMC=180∘−100∘=80∘
Vậy ^AMC=100∘; ^BMC=80∘.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Hãy chọn đáp án đúng.
Xem đáp án »
25/01/2024
91
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Biết ^ABC=60∘. Số đo góc BDC là
Xem đáp án »
25/01/2024
77
