Cho dãy số (u_n) xác định bởi:  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=2u_n\left(n\ge 1\right)\end{array}\right.$.

a) Chứng minh u₂ = 2.3; u₃ = 2².3; u₄ = 2³.3.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n).

a) Ta có:

n = 2 ≥ 1 nên u₂ = 2.u₁ = 2.3.

n = 3 ≥ 1 nên u₃ = 2.u₂ = 2.(2.3) = 2². 3.

n = 4 ≥ 1 nên u₄ = 2.u₃ = 2.(2².3) = 2³. 3.

b) Dự đoán công thức tổng quát của dãy số (u_n) là u_n = 2^{n – 1}.3.