Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n dãy số:  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\frac{u_n}{1+u_n}\left(n\ge 1\right)\end{array}\right.$.

Ta có: n = 2 ≥ 1 nên  $u_2=\frac{u_1}{1+u_1}=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$.

n = 3 ≥ 1 nên  $u_3=\frac{u_2}{1+u_2}=\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}$.

n = 4 ≥ 1 nên  $u_4=\frac{u_3}{1+u_3}=\frac{\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}=\frac{1}{4}$.

n = 5 ≥ 1 nên  $u_5=\frac{u_4}{1+u_4}=\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}=\frac{1}{5}$.

Dự đoán công thức số hạng tổng quát u_n của dãy số là:  $u_n=\frac{1}{n},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$.