Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

b) (b_n) với  $b_n=\frac{n}{n+1}$.

b) Ta có:   $b_n=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$ 

 Vì n ∈ ℕ^* nên  $\frac{1}{n+1}>0$ nên  $1-\frac{1}{n+1}<1$ hay b_n < 1.

Vì n ∈ ℕ^* nên  $\frac{n}{n+1}>0$ hay b_n > 0.

Suy ra 0 < b_n < 1. Do đó (b_n) là dãy bị chặn trên và chặn dưới.

Vì vậy dãy số (b_n) bị chặn.